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  3. 某债券的期限为5年，票面利率为8%，发行日为2010年4月1日，到期日为2015

某债券的期限为5年，票面利率为8%，发行日为2010年4月1日，到期日为2015

考试题库2022-08-02  86
问题 某债券的期限为5年，票面利率为8%，发行日为2010年4月1日，到期日为2015年3月31日，债券面值为1000元，报价市场利率为10%，每半年支付一次利息（9月末和3月末支付），下列关于该债券2011年6月末价值的表达式中正确的是（　　）。A.[40×（P/A，5%，8）＋1000×（P/F，5%，8）]×（P/F，5%，1/2）B.[40×（P/A，5%，7）＋1000×（P/F，5%，7）]×（P/F，5%，1/2）C.[40＋40×（P/A，5%，7）＋1000×（P/F，5%，7）]×（P/F，2.5%，1）D.[40＋40×（P/A，5%，7）＋1000×（P/F，5%，7）]×（P/F，5%，1/2）
选项 A.[40×（P/A，5%，8）＋1000×（P/F，5%，8）]×（P/F，5%，1/2）
B.[40×（P/A，5%，7）＋1000×（P/F，5%，7）]×（P/F，5%，1/2）
C.[40＋40×（P/A，5%，7）＋1000×（P/F，5%，7）]×（P/F，2.5%，1）
D.[40＋40×（P/A，5%，7）＋1000×（P/F，5%，7）]×（P/F，5%，1/2）
答案 D
解析 对于2011年6月末而言，未来还要支付8次利息，下一个付息日为2011年9月末。第一步：计算该债券在2011年9月末的价值：未来要支付的8次利息在2011年9月末的现值＝2011年9月末支付的利息＋其他7次利息在2011年9月末的现值＝40＋40×（P/A，5%，7），到期时支付的本金1000元在2011年9月末的现值＝1000×（P/F，5%，7），所以，该债券在2011年9月末的价值＝40＋40×（P/A，5%，7）＋1000×（P/F，5%，7）；第二步：把该债券在2011年9月末的价值折现到2011年6月末，折现期间为3个月，由于折现率5%是半年期的折现率，即一个折现期为半年（6个月），所以，3个月的折现期间为3/6＝1/2个折现期，因此，该债券2011年6月末价值＝该债券在2011年9月末的价值×（P/F，5%，1/2），即选项D的表达式正确。
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