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（2020年真题）甲公司是一家化工生产企业，生产需要X材料，该材料价格为2300

admin2022-08-02  86
问题 （2020年真题）甲公司是一家化工生产企业，生产需要X材料，该材料价格为2300元/吨，年需求量3600吨（一年按360天计算）。一次订货成本为600元，单位储存成本300元/年，缺货成本每吨1000元，运费每吨200元。材料集中到货，正常到货概率为80%，延迟1天到货概率为10%，延迟2天到货概率为10%，假设交货期的材料总需求量根据每天平均需求量计算。如果设置保险储备，则以每天平均需求量为最小单位。 要求：　　（1）计算X材料的经济订货量、年订货次数、与批量相关的年存货总成本。　　（2）计算X材料不同保险储备量的年相关总成本，并确定最佳保险储备量。
选项
答案
解析 （1）X的经济订货量＝（2×3600×600/300）^0.5＝120（吨）（1分）
　　年订货次数＝3600/120＝30（次）（1分）
　　与批量相关的年存货总成本＝（2×3600×600×300）^0.5＝36000（元） （1分）

（2）每天需求量＝3600/360＝10（吨）
　　保险储备为0时，延迟1天到货的缺货量为1×10－0＝10（吨），概率10%，延迟2天到货的缺货量为2×10－0＝20（吨），概率10%，平均缺货量＝10×10%＋20×10%＝3（吨）（1分）
　　相关总成本＝3×1000×30＝90000（元）（1分）
　　保险储备为10吨时，延迟1天到货的缺货量为1×10－10＝0（吨），概率10%，延迟2天到货的缺货量为2×10－10＝10（吨），概率10%，平均缺货量＝10×10%＝1（吨）
　　相关总成本＝1×1000×30＋10×300＝33000（元）（1分）
　　保险储备为20吨时，不会发生缺货，此时相关总成本＝20×300＝6000（元）（1分）
　　可见，保险储备为20吨时相关总成本最小，所以，最佳保险储备量为20吨。（1分）
　
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