2. 财务会计
  3. 甲公司为一家上市公司，该公司目前的股价为50元，目前市场上有该股票的交易和以该股

甲公司为一家上市公司，该公司目前的股价为50元，目前市场上有该股票的交易和以该股

考试题库2022-08-02  80
问题 甲公司为一家上市公司，该公司目前的股价为50元，目前市场上有该股票的交易和以该股票为标的资产的期权交易。有关资料如下：　　（1）过去4年该公司没有发放股利，根据过去4年的资料计算得出的连续复利报酬率的标准差为41.84%，年复利报酬率的标准差为53.48%。　　（2）甲股票的到期时间为6个月的看涨期权和看跌期权执行价格均为50元。　　（3）无风险年报价利率为4%。　　要求：　　（1）利用两期二叉树（每期3个月）模型确定看涨期权的价格（假设期权到期日之前不发放股利）。　　（2）结合（1）的结果，根据看涨期权—看跌期权平价定理计算看跌期权的价格。
选项
答案
解析 （1）①计算上行乘数和下行乘数。　　上行乘数u＝e41.84%×0.25^0.5＝1.2327　　下行乘数d＝1/1.2327＝0.8112（1分）　　②计算上行概率和下行概率。　　上行概率P＝（1＋r－d）/（u－d）＝（1＋1%－0.8112）/（1.2327－0.8112）＝0.4716（0.5分）　　下行概率＝1－0.4716＝0.5284（0.5分）　　或根据：1%＝上行概率×（1.2327－1）＋（1－上行概率）×（0.8112－1）　　计算得出：上行概率＝0.4716　　下行概率＝1－0.4716＝0.5284　　③计算看涨期权价格。　　Su＝50×1.2327＝61.635　　Sd＝50×0.8112＝40.56（0.5分）　　Suu＝50×1.2327×1.2327＝75.977　　Sud＝61.635×0.8112＝50（0.5分）　　Sdd＝50×0.8112×0.8112＝32.902（0.5分）　　Cuu＝75.977－50＝25.977（0.5分）　　Cud＝Max（50－50，0）＝0　　Cdd＝Max（32.902－50，0）＝0（0.5分）　　或用表格表示如下：（2）看跌期权价格＝看涨期权价格－标的资产价格＋执行价格现值＝5.66－50＋50/（1＋2%）＝4.68（元）（2分）
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