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  3. 2019年7月1日发行的某债券，面值为100元，期限为3年，票面年利率为8%，每

2019年7月1日发行的某债券，面值为100元，期限为3年，票面年利率为8%，每

考试题库2022-08-02  62
问题 2019年7月1日发行的某债券，面值为100元，期限为3年，票面年利率为8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。要求：（1）假设等风险证券的市场报价利率为8%，计算该债券的有效年利率和全部利息在2019年7月1日的现值。（2）假设等风险证券的市场报价利率为10%，计算2019年7月1日该债券的价值。（3）假设等风险证券的市场报价利率为12%，2020年7月1日该债券的市价是85元，此时该债券是否值得购买？（4）假设某投资者2021年7月1日以97元购入该债券，那么该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少？
选项
答案
解析 （1）该债券的有效年利率=（1+8%/2）2-1=8.16%
该债券全部利息的现值=100×8%/2×（P/A，4%，6）=4×5.2421=20.97（元）
（2）2019年7月1日该债券的价值：
100×8%/2×（P/A，5%，6）+100×（P/F，5%，6）=4×5.0757+100×0.7462=94.92（元）
（3）2020年7月1日该债券的价值为：
100×8%/2×（P/A，6%，4）+100×（P/F，6%，4）=4×3.4651+100×0.7921=93.07（元）
该债券价值高于市价85元，故值得购买。
（4）假设该债券的到期收益率为rd，则100×8%/2×（P/A，rd/2,2）+100×（P/F，rd/2,2）=97：
设rd=10%：
100×8%/2×（P/A，10%/2，2）+100×（P/F，10%/2，2）=4×1.8594+100×0.9070=98.14（元）
设rd=12%：
100×8%/2×（P/A，12%/2，2）+100×（P/F，12%/2，2）=4×1.8334+100×0.8900=96.33（元）。
用插补法计算：rd=10%+（98.14-97）/（98.14-96.33）×（12%-10%）=11.26%
即该债券的到期收益率为11.26%。
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