2. 财务会计
  3. 某个总体的方差为σ2，如果对总体均值μ进行假设检验，样本容量为n，下列能适用Z统

某个总体的方差为σ2，如果对总体均值μ进行假设检验，样本容量为n，下列能适用Z统

题库2022-08-02  115
问题 某个总体的方差为σ2，如果对总体均值μ进行假设检验，样本容量为n，下列能适用Z统计量的情况有（　　）。A.总体服从正态分布，σ2已知，n≥30B.总体服从正态分布，σ2未知，n≥30C.总体服从正态分布，σ2未知，n＜30D.总体服从正态分布，σ2已知，n＜30E.总体分布未知，σ2已知，n＜30
选项 A.总体服从正态分布，σ2已知，n≥30
B.总体服从正态分布，σ2未知，n≥30
C.总体服从正态分布，σ2未知，n＜30
D.总体服从正态分布，σ2已知，n＜30
E.总体分布未知，σ2已知，n＜30
答案 ABD
解析 在大样本（n≥30）情况下，样本均值的抽样分布服从正态分布。当总体方差σ2已知时，总体均值检验的统计量为：；当σ2未知时，可以用样本方差来代替，总体均值检验的统计量为：。在小样本（n＜30）情况下，若总体均值服从正态分布，当σ2已知时，样本均值经过标准化后仍服从标准正态分布，此时仍可用对总体均值进行检验；当σ2未知，样本均值经过标准化后服从自由度为（n－1）的t分布，检验的统计量为：。
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