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有一九宫格，第一行第一列是a，共有a，b，c三个元素，将a，b，c放入，问使每行每列都有a，b，c三个元素一共有多少种不同的排法?[img]2022m10x/

游客2024-01-13  31
问题 有一九宫格，第一行第一列是a，共有a，b，c三个元素，将a，b，c放入，问使每行每列都有a，b，c三个元素一共有多少种不同的排法?
选项 A、3
B、4
C、5
D、6
E、7
答案 B
解析 要使每行每列都有a，b，c，那么剩下来还要放置2个a，第一种方法，在(2，2)放a，那么必然(3，3)就是a；接下来可以在(1，2)或者(1，3)放置b，一旦b确定，其他所有空位就被确定。所以a放置在(2，2)or(3，3)上共有2种方法。
第二种方法，在(2，3)放置a，那么必然(3，2)就是a；接下来可以在(1，2)或者(1，3)放置b，一旦b确定，其他所有空位就被确定。所以a放置在(2，3) or (3，2)上共有2种方法。
所以一共有2+2=4种方法。
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