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n是一个质数，下面哪个选项一定不是质数?A、n-3B、n-1C、n+1D、n+5E、n+7En是质数，质数中除2以外均是奇数，比2大的偶数都一定不是质

游客2024-01-12  19
问题 n是一个质数，下面哪个选项一定不是质数?
选项 A、n-3
B、n-1
C、n+1
D、n+5
E、n+7
答案 E
解析 n是质数，质数中除2以外均是奇数，比2大的偶数都一定不是质数。因此，本题可以通过奇偶性解题。质数可以分为偶数2和奇数，当n=2时，n+1=3，n+3=5均为质数，可排除C、D。n+7=9是合数，需要继续讨论。当n为奇数时，n-3，n-1，n+7为偶数，若想判断其是否为质数，只需要考虑其能否为2，因为偶数中仅有2是质数。选项A，假设n=5，5-3=2，因此n-3可能是质数，排除。选项B，假设n=3，3-1=2，因此n-1可能是质数，排除。选项E，n是一个质数，不可能小于0，因此n+7不可能为2，故n+7不可能是质数。综上，答案为E。
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