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把0-15这16个数分别写在卡上放到一个盒子里,如果从这个盒子里无返回地取出卡片,问至少取出多少个数才能保证有两个卡片上的数目和是16?A、11B、10C、
把0-15这16个数分别写在卡上放到一个盒子里,如果从这个盒子里无返回地取出卡片,问至少取出多少个数才能保证有两个卡片上的数目和是16?A、11B、10C、
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2024-01-12
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问题
把0-15这16个数分别写在卡上放到一个盒子里,如果从这个盒子里无返回地取出卡片,问至少取出多少个数才能保证有两个卡片上的数目和是16?
选项
A、11
B、10
C、9
D、8
E、12
答案
B
解析
本题中和为16的情况,共有7对数:
{1,15},{2,14},{3,13},{4,12},{5,11},{6,10},{7,9}
另外还有2个数不能够配对{0},{8};我们把每个括号看成一个抽屉,那么一共有9个抽屉。只要有两个数来自同一个抽屉,它们的和就等于16。
最坏的可能是取出了9个数,每个抽屉一个,还不能够保证有两数之和为16;但是在这种情况下,如果再多取一个数,必然能够保证有两个数是来自同一个抽屉,它们的和为16,所以至少取9+1=10个数,B为正确答案。
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