一个正整数的映像可由颠倒其数字得到,比如321的映像是123,那么一个五位数字和其映像的差一定能够被下面哪一个整除?A、4B、10C、9D、12E、8

游客2024-01-12  15

问题 一个正整数的映像可由颠倒其数字得到,比如321的映像是123,那么一个五位数字和其映像的差一定能够被下面哪一个整除?

选项 A、4
B、10
C、9
D、12
E、8

答案 C

解析 假设这个五位数为abcde,那么这个数可以表示为10000a+1000b+100c+10d+e,它的reflection可以表示为:10000e+1000d+1100c+10b+a。两者相减得到:9999a+990b-990d-9999e,显然这个差一定能够被9整除,所以C为正确答案。
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