如图所示，ABCD是梯形，△ADE的面积是1.8，△ABF的面积是9，△BCF的

最全题库2022-08-02 59

问题如图所示，ABCD是梯形，△ADE的面积是1.8，△ABF的面积是9，△BCF的面积是27，那么阴影部分的面积是多少（）

A、4.2B、4.8C、5.1D、6

选项 A、4.2
B、4.8
C、5.1
D、6

答案 B

解析根据梯形蝴蝶模型公式可得：S△ABF×S△DFC=S△AFD×S△BFC，因为S△ABF=S△DFC，可得S△AFD=（9×9）/27=3，并且有S△AEF=S△AFD-S△ADE=3-1.8=1.2。又因为AF：FC=S△ABF：S△BFC=9：27=1：3，因此，S△AEC=S△AEF×4=1.2×4=4.8。故选B。

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