如图所示,ABCD是梯形,△ADE的面积是1.8,△ABF的面积是9,△BCF的

最全题库2022-08-02  45

问题 如图所示,ABCD是梯形,△ADE的面积是1.8,△ABF的面积是9,△BCF的面积是27,那么阴影部分的面积是多少( )A、4.2B、4.8C、5.1D、6

选项 A、4.2
B、4.8
C、5.1
D、6

答案 B

解析 根据梯形蝴蝶模型公式可得:S△ABF×S△DFC=S△AFD×S△BFC,因为S△ABF=S△DFC,可得S△AFD=(9×9)/27=3,并且有S△AEF=S△AFD-S△ADE=3-1.8=1.2。又因为AF:FC=S△ABF:S△BFC=9:27=1:3,因此,S△AEC=S△AEF×4=1.2×4=4.8。故选B。
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