有300名考生，期中和期末考试成绩的相关系数为0.62，两次考试成绩平均分数均为

练习题库2022-08-02 67

问题有300名考生，期中和期末考试成绩的相关系数为0.62，两次考试成绩平均分数均为80分。如果给所有考生的期中成绩各加8分，加分后两次成绩的相关系数是A.0.52B.0.62C.0.70D.0.72

选项 A.0.52
B.0.62
C.0.70
D.0.72

答案 B

解析本题中的相关系数是两列连续变量的相关系数，是积差相关系数，公式为

其中x、y为两个变量的离均差，

N是成对数据的数目。SX是X变量的标准差。SY是y变量的标准差。在本题中，每个数值都加8，即每个变量的平均数也加8，即两个变量的离均差没有变化，根据标准差的公式是

可得两个变量的标准差也没有变化，即相关系数就也没有变化。

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