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甲企业的产品在市场上占据垄断地位,该企业有两个工厂都能生产这种产品,其成本函数为
甲企业的产品在市场上占据垄断地位,该企业有两个工厂都能生产这种产品,其成本函数为
题库
2022-08-02
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问题
甲企业的产品在市场上占据垄断地位,该企业有两个工厂都能生产这种产品,其成本函数为Cl=3+2Q1+5Q12,C2=5+30Q2 +Q22。甲企业估计其短期面临的产品需求曲线为P=30-2(Q1+ Q2),请问:甲企业在各个工厂应该生产多少?其将获得多少利润?
选项
答案
解析
由两个工厂的成本函数可得其边际成本函数分别为: MCl=2-l-10Q1 MC2 =30+2Q2 如图1-2所示,因为MC2曲线在需求曲线之上,故工厂2不会生产该产品,Q2 =0,MG曲线即为总的边际成本曲线。 需求曲线即为:P=30-2(Qi+Q2)=30-2Q1,从而厂商的利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
图1-2两工厂产出与企业的价格决定 解得:Q1=2,P=30-2Q1=26。 此时企业的利润为:丌一- 7Q;+28Q1 -8一-7×22+28×2-8=20。 因此,甲企业在第一个工厂生产2单位产品,而在第二个工厂不生产,其利润为20。
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