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  3. 索罗模型如下： 其中，一为t时期的总产出，K。为t时期的总资本存量，A(t

索罗模型如下： 其中，一为t时期的总产出，K。为t时期的总资本存量，A(t

练习题库2022-08-02  42
问题 索罗模型如下：其中，一为t时期的总产出，K。为t时期的总资本存量，A(t)为t时期劳动的效率（代表技术进步），L(t)是t时期的总劳动量，s是储蓄率。(1)请你给出该增长模型的均衡点（静止点），即均衡时的平均有效资本是多少？并证明它是否稳定？ (2)假定那么均衡下的平均有效资本是多少？它是否大于黄金律资本存量？(3)若储蓄率s发生变化（比如下降），对平衡增长路径有什么影响？
选项
答案
解析 (1)由总生产函数可得相应的人均生产函数，即：在有技术进步的索罗模型中，稳态均衡的条件为讲ka=此即为均衡时的平均有效资本。由均衡时的平均有效资本的表达式可以看出，其值取决于外生参数，故是稳定的；根据稳态均衡的含义，在均衡时，有效工人的人均资本保持不变，即有效工人的人均资本的稳态增长率为零，所以是稳定的。 (2)将代入到是，可得均衡下的平均有效资本是黄金律要求的资本存量应满足将相关参数代入可得k=16。所以，稳态时的人均资本水平等于黄金律资本存量。 (3)储蓄率的增减只有水平效应，没有增长效应，不能影响到稳态增长率。但是，储蓄率的增减确实能影响收入的稳态水平。如图1—2所示假如储蓄率从s降低到s 7，则稳态时的人均资本水平会下降，人均产出水平也下降。
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