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试说明如果一个策略组合为博弈中唯一的纳什均衡,则该策略组合不会在重复剔除严劣策略
试说明如果一个策略组合为博弈中唯一的纳什均衡,则该策略组合不会在重复剔除严劣策略
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2022-08-02
47
问题
试说明如果一个策略组合为博弈中唯一的纳什均衡,则该策略组合不会在重复剔除严劣策略的过程中被剔除。
选项
答案
解析
如果存在这样一个策略组合——给定该策略组合中其他参与者的选择,没有人有积极性改变自己的选择,就说该策略组合是一个纳什均衡。如表1-1所示
,在该博弈中,策略组合(不合作,不合作)是一个纳什均衡,且是唯一的纳什均衡。重复剔除严劣策略是指各参与人在其各自策略集中,不断剔除严劣策略,直到每个参与者都仅剩下一个策略为止,最后得到的策略组合就被称为重复剔除严劣策略均衡。 表1-1中,甲厂商策略“合作”严格劣于策略“不合作”,将其从参与者甲厂商的策略空间中剔除,得到表1-2
重复进行上述方法,得到最终解(不合作,不合作)。从分析中可以得出纳什均衡与重复剔除严劣策略均衡之间的关系:第一,纳什均衡不会被重复剔除严劣策略过程所剔除;第二,如果重复剔除严劣策略过程最终只剩下唯一的策略组合,那么这一策略组合为该博弈唯一的纳什均衡。
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