某小镇的电影公司的市场需求函数是Q=500-20P,这里P是每场电影的票价,Q是

考试题库2022-08-02  7

问题 某小镇的电影公司的市场需求函数是Q=500-20P,这里P是每场电影的票价,Q是观看电影的需求;公司播放电影的成本函数C(Q) =100+0. 5Q。 (1)电影公司的每场票价定在多少合适? (2)电影公司决定对长者进行票价优惠,经市场调查发现,65岁以上长者的需求是Q1=50-20P。电影公司决定对长者凭证购票优惠,公司应该如何实行对长者优惠票价? (3)电影公司是否同时需要调整非长者票价?

选项

答案

解析 (1)由已知可得市场反需求函数为:P=25- Q,则电影公司的利润函数为: π=PQ-C= (25-- Q) Q- (100+0. 5Q) =24. 5Q- Q2-100 利润最大化的一阶条件为: =24.5-0.1Q=0,可得:Q= 245。且满足利润最大化的二阶条件: =-0.1<0。因此,电影公司应将每场票价定为:P=25- Q=12. 75。 (2)由于长者的需求为Q1=50-20P,电影公司实现利润最大化要求MR1=MC,即有: 2.5- (1/10)Q1 =0.5 解得:Q1 =20,此时对长者优惠票价为:P1=2.5- Q1 =1.5。 (3)电影公司需要同时调整非长者票价。若长者的均衡需求为20,总需求245不变,则非长者的需求为Q2=Q-Q1=225,则P=25- Q=13. 75,
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