2. 学历类
  3. 假定张三的效用函数为：u(y)=y2，其中y代表年收入，单位为万元。 (1)张三

假定张三的效用函数为：u(y)=y2，其中y代表年收入，单位为万元。 (1)张三

题库2022-08-02  38
问题 假定张三的效用函数为：u(y)=y2，其中y代表年收入，单位为万元。 (1)张三是风险中性的、风险规避的，还是风险爱好型的？请解释。 (2)假设张三现在的年收入是2万元，该收入是稳定的，他可以获得另一份工作，收入为1万元的概率是0.5，收入为3万元的概率是0.5，张三会做何选择？原因是什么？ (3)在第(2)问中，张三会为了防止新工作收入的波动，愿意购买保险吗？如果愿意，他愿意支付多少保费？
选项
答案
解析 (1)张三是风险爱好者。对其效用函数u(y)=y2二阶求导有： u''(y)=2>0 因此，张三是风险爱好者。 (2)第一种方案，张三的预期效用为：E(u)=u(2)=4。 第二种方案，张三的预期效用为：E(u)=0.5u(1)+0.5u(3)=5>4。所以，张三选第二种方案。 (3)由于张三是风险爱好者，买保险只会降低他的效用，所以张三不会购买保险。
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