假定张三的效用函数为:u(y)=y2,其中y代表年收入,单位为万元。 (1)张三

题库2022-08-02  39

问题 假定张三的效用函数为:u(y)=y2,其中y代表年收入,单位为万元。 (1)张三是风险中性的、风险规避的,还是风险爱好型的?请解释。 (2)假设张三现在的年收入是2万元,该收入是稳定的,他可以获得另一份工作,收入为1万元的概率是0.5,收入为3万元的概率是0.5,张三会做何选择?原因是什么? (3)在第(2)问中,张三会为了防止新工作收入的波动,愿意购买保险吗?如果愿意,他愿意支付多少保费?

选项

答案

解析 (1)张三是风险爱好者。对其效用函数u(y)=y2二阶求导有: u''(y)=2>0 因此,张三是风险爱好者。 (2)第一种方案,张三的预期效用为:E(u)=u(2)=4。 第二种方案,张三的预期效用为:E(u)=0.5u(1)+0.5u(3)=5>4。所以,张三选第二种方案。 (3)由于张三是风险爱好者,买保险只会降低他的效用,所以张三不会购买保险。
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