某垄断厂商生产产品X的边际成本和平均成本均为常数c，所生产的X产品在两个分割的市

最全题库2022-08-02 51

问题某垄断厂商生产产品X的边际成本和平均成本均为常数c，所生产的X产品在两个分割的市场上销售，这两个市场的需求函数分别是P1=a1 – bq1和P2= a2 – bq2，其中，a1> a2>c>0，且3a2> a1+2c。证明：（1）该厂商无论实行三级价格歧视还是统一定价，总产量水平相同。（2）若统一定价时的价格为P，三级价格歧视时两个市场的价格分别是P1和P2，则P1>P>P2。

选项

答案

解析如果厂商实行三级价格歧视定价，则其实现利润最大化时需要满足的条件是MR1=MR2=MC，且MR1=a 1– 2bq1 ，MR2= a2 –2 bq2则：

则厂商得总产量

如果厂商现在实行统一定价，则厂商面临得整个市场需求曲线由两个市场得需求曲线水平加总得到：

厂商实现利润最大化时需满足MR=MC原则，即：

则可得厂商统一定价时得产量为：

可以看出不论是实行三级价格歧视还时统一定价厂商得产量总是相同得，均为

根据（1）问当中得结论可知厂商：厂商在实行三级价格歧视时在两个市场得价格分别为：

厂商在实行统一定价时厂商出售商品得价格为：

已知a1> a2>c>0，且3a2> a1+2c，则

因此P1>P>P2

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