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某国的生产函数为 L为劳动,K为资本,A为技术水平,储蓄率s=0.6,人口
某国的生产函数为 L为劳动,K为资本,A为技术水平,储蓄率s=0.6,人口
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2022-08-02
59
问题
某国的生产函数为
L为劳动,K为资本,A为技术水平,储蓄率s=0.6,人口增长率n=1%,折旧率d=0. 05,技术进步率
(1)当经济实现平衡增长时,求单位效率人(AL)的资本、收入和消费水平,此时人均收入、人均资本和消费的增长率为多少?总产出和总资本增长率为多少?(2)计算单位效率人的黄金律资本水平,相应的收入、消费及储蓄率水平,说明储蓄率在该模型的作用。(3)如果生产函数变为
其他条件与(1)相同,当经济实现平衡增长时,人均收入和人均资本增长率为多少?总产出和总资本增长率为多少?
选项
答案
解析
(1)将生产函数
等式两边同除以
对具有技术进步的新古典增长模型来说,稳态条件为
以及生产函数代人到稳态条件可得:
解得:
单位效率人均收入
单位效率人均消费
当经济实现平衡增长时,人均收入、人均资本和消费的增长率都为技术进步率g,即增长率为4%。总产出和总资本增长率为人口增长率加技术进步率,为4%+1% =5%。(2)在有技术进步的稳态下,单位效率人的黄金律资本水平应满足MPK=n+d+g,即有:
解得:
给定生产函数,一旦确定了相应的储蓄率s,储蓄函数就予以确定,从而就得到稳态下的人均资本和人均产出。因此,问题在于储蓄率的确定,要求确定的储蓄率使得稳态人均消费最大化,即可以通过调整储蓄率从而实现黄金率资本水平。(3)当生产函数变为
时,当经济实现平衡增长时,人均收入和人均资本增长率为0,总产出和总资本增长率为人口增长率,即1%。
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