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假定某寡头厂商面临一条弯折的需求曲线,产量在0~30单位范围内时需求函数为P=6
假定某寡头厂商面临一条弯折的需求曲线,产量在0~30单位范围内时需求函数为P=6
admin
2022-08-02
21
问题
假定某寡头厂商面临一条弯折的需求曲线,产量在0~30单位范围内时需求函数为P=60-0.3Q,产量超过30单位时需求函数为P=66 -0.50;该厂商的短期总成本函数为STC=0.005 Q3-0. 2Q2 +36Q +200。 (1)求该寡头厂商利润最大化的均衡产量和均衡价格。 (2)假定该厂商成本增加,导致短期总成本函数变为STC =0.005Q3 -0.2Q2 +50Q +200,求该寡头厂商利润最大化的均衡产量和均衡价格。 (3)对以上(1)和(2)的结果作出解释。
选项
答案
解析
边际成本函数为MC=0.015Q2 -0.4Q+36。 在Q =30时,边际收益的上限和下限分别为42、36。故在产量为30单位时,边际收益曲线间断部分的范围为36—42。 由厂商的边际成本函数可知,当Q =30时,有MC=37.5。 根据厂商的最大化利润原则,由于MC= 37.5处于边际收益曲线间断部分的范围MR=MC为36—42之内,符合利润最大化原则,所以厂商的产量和价格分别为Q=30、P=51。 (2)厂商边际成本函数为MC =0.015Q2-0. 4Q +50。 当Q =30时,MC= 51.5。 超出了边际收益曲线间断部分的范围36~ 42,此时根据厂商利润最大化原则MR= MC,得Q =20,P=54。 (3)由(1)结果可知,只要在Q=30时MC值处于边际收益曲线间断部分36—42范围之内,寡头厂商的产量和价格总是为Q= 30、P=51,这就是弯折曲线模型所解释的寡头市场的价格刚性现象。 只有边际成本超出了边际收益曲线间断部分36—42的范围,寡头市场的均衡价格和均衡产量才会发生变化。
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