假定在某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者;该市场对A厂商的需求曲

考试题库2022-08-02  26

问题 假定在某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者;该市场对A厂商的需求曲线为PA=200-QA,对B厂商的需求曲线为PB=300-0.5QB,两厂商目前的销售量分别为QA=50,QB=100,求 (1)目前A、B两厂商的需求的价格弹性edA和edB各是多少? (2)如果B厂商降价使得B厂商的需求量增加为Q’B =160,同时使竞争对手A厂商的需求量减少为Q’A =40。那么,A厂商的需求的交叉价格弹性e4B是多少? (3)如果B厂商追求销售收入最大化,那么,你认为B厂商的降价是一个正确的行为选择吗?

选项

答案

解析 (1)关于A厂商: 由于PA= 200 - QA= 200 - 50 =150, 需求函数:Q4= 200 - PA, 于是,A厂商的需求的价格弹性为关于B厂商:由于PB= 300 -0. SQB= 300 -0.5×100 =250,而且B厂商的需求函数可以写成QB =600 -2PB。 于是,B厂商的需求的价格弹性为(2)令B厂商降价前后的价格分别为PB和P’B,而且A厂商相应的需求量分别为QA和Q’A, 根据题意有PB =300 -0.5QB =300 -0.5 x100 =250 P’B= 300 -0. SQ'B= 300 -0.5x160= 220 ,Q.4= 50,Q’A= 40c 因此,A厂商的需求的交叉价格弹性为:(3)对于富有弹性的商品而言,厂商的价格和销售收入成反方向的变化。由(1)可知,B厂商在PB= 250时的需求的价格弹性为edB =5,也就是说,对B厂商的需求是富有弹性的。我们知道对于富有弹性的商品而言,厂商的价格和销售收入成反方向的变化,所以,B厂商将商品价格由PB =250下降为P’B= 220将会增加其销售收入。 降价前,当PB =250且QB= 100时,B厂商的销售收入为TRB= PB.QB= 250 x 100= 25000。 降价后,当P’B= 220且Q’B=160时,B厂商的销售收入为TR’B=P’B- Q’B= 220 x 160= 35200。 显然,TRB< TR’B,即B厂商降价增加了它的销售收入,所以,对于B厂商的销售收入最大化的目标而言,它的降价行为是正确的。
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