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一位养老基金经理正在考虑三种共同基金。第一种是股票基金,第二种是长期政府债券与公
一位养老基金经理正在考虑三种共同基金。第一种是股票基金,第二种是长期政府债券与公
练习题库
2022-08-02
34
问题
一位养老基金经理正在考虑三种共同基金。第一种是股票基金,第二种是长期政府债券与公司债券基金,第三种是回报率为8%的以短期国库券为内容的货币市场基金。这些风险基金的概率分布如下:
基金回报率之间的相关系数为0.10。 A.两种风险基金的最小方差资产组合的投资比例是多少?这种资产组合回报率的期望值与标准差各是多少? B.这家养老基金所能达到的最大夏普比率是多少?
选项
答案
解析
A.设投资于股票基金的比例为WS,投资于债券基金的比例为WB(=1-WS),风险投资组合的期望收益率为:E(rP)=0.2WS+0.12(1-WS)=0.12+0.08WS,标准差为:
当WS=0.1739,WB=0.8261时,σP=0.1389最小。此时E(rP)=0.1739×0.2+0.8261×0.12=0.1381。 B.由题知,求最大夏普比率转化为:
在两种风险资产的条件下,最优风险投资组合(最小方差投资组合)的权重解可表示如下:
按照公式,债券基金的投资比例为WD=[(12%-8%)×0.32-(20%-8%)×0.1×0.3×0.15]/[(12%-8%)×0.32+(20%-8%)×0.152-(12%-8%+20% -8%)×0.1×0.3×0.15]=(0.0036-0.00054)/(0.0036+0.0027-0.00072) ≈0.5484;股票基金的投资比例为WE=1-WB=1-0.5484=0.4516。最优风险投资组合的期望收益与标准差分别为:E(rP)=0.5484×12%+0.4516×20%≈15.61%;σP=[(0.5484×0.15)2+(0.4516×0.3)2+(2×0.5484×0.4516×0.1×0.3×0.15)]1/2≈16.54%。 这家养老基金所能达到的最大夏普比率是:
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431金融学综合题库研究生入学分类
431金融学综合
研究生入学
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