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  3. 一位养老基金经理正在考虑三种共同基金。第一种是股票基金，第二种是长期政府债券与公

一位养老基金经理正在考虑三种共同基金。第一种是股票基金，第二种是长期政府债券与公

练习题库2022-08-02  27
问题 一位养老基金经理正在考虑三种共同基金。第一种是股票基金，第二种是长期政府债券与公司债券基金，第三种是回报率为8%的以短期国库券为内容的货币市场基金。这些风险基金的概率分布如下：基金回报率之间的相关系数为0.10。 A．两种风险基金的最小方差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合回报率的期望值与标准差各是多少？ B．这家养老基金所能达到的最大夏普比率是多少？
选项
答案
解析 A．设投资于股票基金的比例为WS，投资于债券基金的比例为WB（＝1－WS），风险投资组合的期望收益率为：E（rP）＝0.2WS＋0.12（1－WS）＝0.12＋0.08WS，标准差为：当WS＝0.1739，WB＝0.8261时，σP＝0.1389最小。此时E（rP）＝0.1739×0.2＋0.8261×0.12＝0.1381。 B．由题知，求最大夏普比率转化为：在两种风险资产的条件下，最优风险投资组合（最小方差投资组合）的权重解可表示如下：按照公式，债券基金的投资比例为WD＝［（12%－8%）×0.32－（20%－8%）×0.1×0.3×0.15］/［（12%－8%）×0.32＋（20%－8%）×0.152－（12%－8%＋20% －8%）×0.1×0.3×0.15］＝（0.0036－0.00054）/（0.0036＋0.0027－0.00072） ≈0.5484；股票基金的投资比例为WE＝1－WB＝1－0.5484＝0.4516。最优风险投资组合的期望收益与标准差分别为：E（rP）＝0.5484×12%＋0.4516×20%≈15.61%；σP＝［（0.5484×0.15）2＋（0.4516×0.3）2＋（2×0.5484×0.4516×0.1×0.3×0.15）］1/2≈16.54%。 这家养老基金所能达到的最大夏普比率是：
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