若事件{max(X,Y)=2}与事件{min(X,Y)=1}相互独立,则Co

资格题库2022-08-02  56

问题 若事件{max(X,Y)=2}与事件{min(X,Y)=1}相互独立,则Cov(X,Y)=()A.-0.6 B.-0.36 C.0 D.0.48

选项 A.-0.6

B.-0.36

C.0

D.0.48

答案 B

解析 P{max{X,Y}=2}=P{Y=2}=0.1+b,
P{min{X,Y}=1}=P{ (X=1,Y=l)U(X=1, Y=2)}=0.2,
由独立性P{min{X,Y}=1, max{X,Y}=2}=P{X=1, Y=2}=0.1=0.2 (0.1+b),
所以b=0.4, a=0.2
Cov(X,Y)= E(XY)- E(X)E(Y)=-0.36
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