设连续函数z＝f（x，y）满足则dz|（0，1）＝

最全题库2022-08-02 71

问题设连续函数z＝f（x，y）满足

则dz|（0，1）＝

选项

答案 2dx－dy

解析要求dz，应分别求z/x，z/y。由

可知f（0，1）＝1，且分子f（x，y）－2x＋y－2是分母

的高阶无穷小量，于是

因此由可微的定义知zx′|（0，1）＝2，zy′|（0，1）＝－1，所以dz|（0，1）＝2dx－dy。

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