已知函数f（u，v）具有二阶连续偏导数，f（1，1）＝2是f（u，v）的极值，z

资格题库2022-08-02 37

问题已知函数f（u，v）具有二阶连续偏导数，f（1，1）＝2是f（u，v）的极值，z＝f（x＋y，f（x，y）），求

选项

答案

解析 z/x＝f1′（x＋y，f（x，y））＋f2′（x＋y，f（x，y））·f1′（x，y）2z/xy＝f11″（x＋y，f（x，y））＋f12″（x＋y，f（x，y））·f2′（x，y）＋f12″（x，y）·f2′（x＋y，f（x，y））＋f1′（x，y）[f21″（x＋y，f（x，y））＋f22″（x＋y，f（x，y））·f2′（x，y）]由题意知f1′（1，1）＝0，f2′（1，1）＝0，所以