设矩阵 若集合Ω={1,2},则线性方程Ax=b有无穷多个解的充分必要条件

练习题库2022-08-02  111

问题 设矩阵若集合Ω={1,2},则线性方程Ax=b有无穷多个解的充分必要条件为(  )。A. a?Ω,d?Ω B. a?Ω,d∈Ω C. a∈Ω,d?Ω D. a∈Ω,d∈Ω

选项 A. a?Ω,d?Ω
B. a?Ω,d∈Ω
C. a∈Ω,d?Ω
D. a∈Ω,d∈Ω

答案 D

解析 Ax=b的增广矩阵,即∵线性方程Ax=b有无穷多个解的充要条件是r(A)=r(A,b)<3。∴a=1或a=2同时d=1或d=2。故答案选D项。
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