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设 E为三阶单位矩阵。 (Ⅰ)求方程组AX=0的一个基础解系; (Ⅱ)
设 E为三阶单位矩阵。 (Ⅰ)求方程组AX=0的一个基础解系; (Ⅱ)
资格题库
2022-08-02
110
问题
设
E为三阶单位矩阵。(Ⅰ)求方程组AX=0的一个基础解系;(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B。
选项
答案
解析
(Ⅰ)对系数矩阵A作初等行变换如下:
得到方程组AX=0同解方程组
得到AX=0的一个基础解系
(Ⅱ)显然矩阵B是一个4×3矩阵,设
对矩阵(A|E)进行初等行变换如下:
由方程组可得矩阵B对应的三列分别为
即满足AB=E的所有矩阵为
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数学二研究生题库研究生入学分类
数学二研究生
研究生入学
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