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设函数 若反常积分收敛,则( )。A. α<-2 B. α>2
设函数 若反常积分收敛,则( )。A. α<-2 B. α>2
练习题库
2022-08-02
60
问题
设函数若反常积分
收敛,则( )。A. α<-2 B. α>2 C. -2<α<0 D. 0<α<2
选项
A. α<-2
B. α>2
C. -2<α<0
D. 0<α<2
答案
D
解析
考虑积分
当α-1≤0,即α≤1时,为普通积分,积分自然存在;当α-1>0时,为无界函数的反常积分。且当α-1<1,即α<2时收敛,当α-1≥1,即α≥2时发散。无穷区间上的反常积分
当α>0时,此反常积分收敛,α≤0时发散。由以上分析知,若反常积分收敛,则有0<α<2,因此选择D项。
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数学二研究生题库研究生入学分类
数学二研究生
研究生入学
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