3阶常系数线性齐次微分方程y?－2y″＋y′－2y＝0的通解y＝

admin2022-08-02 42

问题 3阶常系数线性齐次微分方程y?－2y″＋y′－2y＝0的通解y＝

选项

答案 C1e2x＋C2cosx＋C3sinx，其中C1，C2，C3为任意常数

解析 y?－2y″＋y′－2y＝0，对应的特征方程为λ3＋2λ2＋λ－2＝0。（λ－2）（λ2＋1）＝0，λ＝2，λ＝±i，所以通解为C1e2x＋C2cosx＋C3sinx，其中C1，C2，C3为任意常数。

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数学二研究生

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