3阶常系数线性齐次微分方程y?-2y″+y′-2y=0的通解y=

admin2022-08-02  28

问题 3阶常系数线性齐次微分方程y?-2y″+y′-2y=0的通解y=

选项

答案 C1e2x+C2cosx+C3sinx,其中C1,C2,C3为任意常数

解析 y?-2y″+y′-2y=0,对应的特征方程为λ3+2λ2+λ-2=0。(λ-2)(λ2+1)=0,λ=2,λ=±i,所以通解为C1e2x+C2cosx+C3sinx,其中C1,C2,C3为任意常数。
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