2. 学历类
  3. 当x→0时，f（x）＝x－sinax与g（x）＝x2ln（1－bx）是等价无穷小

当x→0时，f（x）＝x－sinax与g（x）＝x2ln（1－bx）是等价无穷小

练习题库2022-08-02  79
问题 当x→0时，f（x）＝x－sinax与g（x）＝x2ln（1－bx）是等价无穷小，则（　　）。A． a＝1，b＝－1/6 B． a＝1，b＝1/6 C． a＝－1，b＝－1/6 D． a＝－1，b＝1/6
选项 A． a＝1，b＝－1/6
B． a＝1，b＝1/6
C． a＝－1，b＝－1/6
D． a＝－1，b＝1/6
答案 A
解析 当x→0时，有ln（1－x）～x，sinx～x，结合等价无穷小和洛必达法则，可得∴a3＝－6b，故排除BC两项。另外，存在，蕴含了1－acosax→0（x→0），故a＝1。排除D项。所以本题选A项。
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