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当x→0时,f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小
当x→0时,f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小
练习题库
2022-08-02
109
问题
当x→0时,f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小,则( )。A. a=1,b=-1/6 B. a=1,b=1/6 C. a=-1,b=-1/6 D. a=-1,b=1/6
选项
A. a=1,b=-1/6
B. a=1,b=1/6
C. a=-1,b=-1/6
D. a=-1,b=1/6
答案
A
解析
当x→0时,有ln(1-x)~x,sinx~x,结合等价无穷小和洛必达法则,可得
∴a3=-6b,故排除BC两项。另外,存在,蕴含了1-acosax→0(x→
0),故a=1。排除D项。所以本题选A项。
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数学二研究生题库研究生入学分类
数学二研究生
研究生入学
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