首页
登录
学历类
设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于-1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=
设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于-1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=
练习题库
2022-08-02
55
问题
设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于-1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3。(Ⅰ)证明α1,α2,α3线性无关;(Ⅱ)令P=(α1,α2,α3),求P-1AP。
选项
答案
解析
证明:(Ⅰ)设存在数k1,k2,k3,使得k1α1+k2α2+k3α3=0①。由已知条件知Aα1=-α1,Aα2=α2。用矩阵A分别乘式①的左右两边,得-k1α1+k2α2+k3(α2+α3)=0②。式①-②得2k1α1-k3α2=0。由于α1,α2为A的分别属于-1,1的特征向量,所以α1,α2线性无关,即k1=k3=0,代入①得k2α2=0。因为α2是A的特征向量,α2≠0,得k2=0,即k1=k2=k3=0,所以α1,α2,α3线性无关。(Ⅱ)由题意有
因为α1,α2,α3线性无关,所以矩阵P可逆,得
转载请注明原文地址:https://tihaiku.com/xueli/2694902.html
本试题收录于:
数学二研究生题库研究生入学分类
数学二研究生
研究生入学
相关试题推荐
简述文艺复兴时期提出的“全人”特征及人文主义教育特征。
简述人文主义教育的基本特征。
学校教育的特征和其对身心发展的影响。
简述文艺复兴时期人文主义教育的主要特征。
简述校本课程开发的特征、优势、不足及思考。
概述课程目标的基本特征。
下面不属于创造性思维的主要特征的是()A.流畅性 B.变通性 C.适应性
简述古代教育的基本特征。
学校教育与生产劳动相脱离是现代形态教育的特征。
人文主义教育的特征
随机试题
【1】[br]【7】[originaltext]Morning,everyone.Todaywearegoingtotalkabo
[originaltext]Interviewer(W)GabeSaglie(M)Now,listentoPartOneofthei
Largecompaniesneedawaytoreachthesavingsofthepublicatlarge.The
根据下面资料,回答 Igrewupinacommunitycall
老师穿了一件特别夸张的大象图案的衣服小朋友躲在身后吓哭了你怎么办?
A.PCB.HPLCC.旋光度法D.IRE.GC硫酸阿托品中莨菪碱的检查
下列各选项中,()不是依次施工组织方式的特点。A.施工现场组织管理比较复
依据资本资产定价模型,β系数为1.2,则表明,当β指数变化时证券投资组合变化的百
2015年,国务院正式发布了《存款保险条例》,并于5月1日起正式实施。从风险管理
A.漏出液 B.渗出液 C.脓性胸液 D.血性胸液 E.乳糜性胸液金黄色
最新回复
(
0
)