首页
登录
学历类
设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于-1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=
设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于-1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=
练习题库
2022-08-02
56
问题
设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于-1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3。(Ⅰ)证明α1,α2,α3线性无关;(Ⅱ)令P=(α1,α2,α3),求P-1AP。
选项
答案
解析
证明:(Ⅰ)设存在数k1,k2,k3,使得k1α1+k2α2+k3α3=0①。由已知条件知Aα1=-α1,Aα2=α2。用矩阵A分别乘式①的左右两边,得-k1α1+k2α2+k3(α2+α3)=0②。式①-②得2k1α1-k3α2=0。由于α1,α2为A的分别属于-1,1的特征向量,所以α1,α2线性无关,即k1=k3=0,代入①得k2α2=0。因为α2是A的特征向量,α2≠0,得k2=0,即k1=k2=k3=0,所以α1,α2,α3线性无关。(Ⅱ)由题意有
因为α1,α2,α3线性无关,所以矩阵P可逆,得
转载请注明原文地址:https://tihaiku.com/xueli/2694902.html
本试题收录于:
数学二研究生题库研究生入学分类
数学二研究生
研究生入学
相关试题推荐
简述文艺复兴时期提出的“全人”特征及人文主义教育特征。
简述人文主义教育的基本特征。
学校教育的特征和其对身心发展的影响。
简述文艺复兴时期人文主义教育的主要特征。
简述校本课程开发的特征、优势、不足及思考。
概述课程目标的基本特征。
下面不属于创造性思维的主要特征的是()A.流畅性 B.变通性 C.适应性
简述古代教育的基本特征。
学校教育与生产劳动相脱离是现代形态教育的特征。
人文主义教育的特征
随机试题
Teachersandparentsnormallycallattentiontothepictureswhentheyread
A.r=0 B.r=1 C.0<r<1 D.-1<r<0
抽样类型包括()。A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.整群
A.脾不统血证B.肾气不固证C.肾气虚证D.肾阳虚证E.肾阴虚证尿血,色淡,神疲
沙门菌分离时选取标本,哪一项不正确A.第2周起取粪便和尿液B.第3周取静脉C.肠
审查营业收入计算的正确性时,如果被审计单位以现金或支票结算方式销售产品,则应与销
医疗机构自己配制的制剂必须按照规定进行质量检验合格后,凭医师处方在本医疗机构使用
岗位评价要素的特点,不包括()A.共通性 B.可衡量性 C.可观察
下列关于在不良资产处置过程中,借款保证人的责任描述正确的是()。A.债务只与借
A.黄连 B.黄芩 C.黄柏 D.苦参 E.土茯苓善治骨蒸潮热的药是
最新回复
(
0
)