矩阵与相似的充分必要条件为A.Aa=0,b=2 B.a=0,b为任意常数.

最全题库2022-08-02  31

问题 矩阵相似的充分必要条件为A.Aa=0,b=2B.a=0,b为任意常数.C.a=2,b=0D.a=2,6为任意常数

选项 A.Aa=0,b=2
B.a=0,b为任意常数.
C.a=2,b=0
D.a=2,6为任意常数

答案 B

解析 两个实对称矩阵相似的充分必要条件是有相同的特征值.  因为  由λ=2必是A的特征值,即|2E-A|=2[2^2-2(b+2)+2b-2a^2]=0,故必有a=0.  由λ=b必是A的特征值,即|bE-A|=b[b^2-(b+2)b+2b]=0,b可为任意常数.  所以选(B).
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