设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，，S(x)是幂级数的和函数. 　　

资格题库2022-08-02 44

问题设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，

，S(x)是幂级数

的和函数.　　(Ⅰ)证明：S"(x)-S(x)=0；　　(Ⅱ)求S(x)的表达式.

选项

答案

解析【分析】利用幂级数可逐项求导的性质，验证(Ⅰ)成立；解微分方程求出S(x)，注意初值条件的使用.

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数学一研究生

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