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设数列{an}满足条件:a0=3,a1=1,,S(x)是幂级数的和函数.
设数列{an}满足条件:a0=3,a1=1,,S(x)是幂级数的和函数.
资格题库
2022-08-02
45
问题
设数列{an}满足条件:a0=3,a1=1,
,S(x)是幂级数
的和函数. (Ⅰ)证明:S"(x)-S(x)=0; (Ⅱ)求S(x)的表达式.
选项
答案
解析
【分析】利用幂级数可逐项求导的性质,验证(Ⅰ)成立;解微分方程求出S(x),注意初值条件的使用.
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数学一研究生题库研究生入学分类
数学一研究生
研究生入学
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