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求函数的单调区间与极值.
求函数的单调区间与极值.
admin
2022-08-02
17
问题
求函数
的单调区间与极值.
选项
答案
解析
函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),且
令f'(x)=0,得x=0,x=±1,列表如下:
由以上表格可知,f(x)单调增加区间为(-1,0)和(0,+∞);f(x)单调减少的区间为(-∞,-1)和(0,1).f(x)的极小值为
【评注】本题主要考查变上限积分求导和定积分计算,以及求函数单调在区间与极值的方法.考的是基本内容和常见问题,但该题的得分率并不高,考生的主要问题是1)不能正确求出
是最普通的错误;2)部分考生由于粗心只求出一个驻点x=0,漏掉了驻点x=±1;3)部分考生不能正确表示单调区间,将单调增加区间写成了(-1,0)∪(1,+∞),单调减少区间写成了(-∞,-1)∪(0,1).
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数学一研究生
研究生入学
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