首页
登录
学历类
设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4),且相关系数ρXY=1,则A.AP{
设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4),且相关系数ρXY=1,则A.AP{
最全题库
2022-08-02
68
问题
设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4),且相关系数ρXY=1,则A.AP{Y=-2X-1}=1B.P{Y=2X-1}=1C.P{Y=-2X+1}=1D.P{Y=2X+1}=1
选项
A.AP{Y=-2X-1}=1
B.P{Y=2X-1}=1
C.P{Y=-2X+1}=1
D.P{Y=2X+1}=1
答案
D
解析
由相关系数的性质可知:如果|ρXY|=1,则必有P{Y=aX+b}=1,(a≠0),现在题设条件ρXY=1,只要在P{Y=±2X±1}=1四个选项中选一就可以了,实际上只要确定它们的正负号即可,本题可以从X~N(0,1)和Y~N(1,4)及ρXY=1直接推出P{Y=aX+b}=1中的a,b值.但更方便的,不如直接定出a,b的正负号更简单.【求解】先来确定常数b,由P{Y=aX+b}=1.可得到E(Y)=aE(X)+b再因为X~N(0,1),Y~N(1,4),所以,1=a?0+b,即得b=1现来求常数a,实际上只要判定a的正负号就可以了.
而Cov(X,Y)=Cov(X,aX+b)=aCov(X,X)=a故a>0.答案应选(D).【评注】从
,也可得到a=2
转载请注明原文地址:https://tihaiku.com/xueli/2692071.html
本试题收录于:
数学一研究生题库研究生入学分类
数学一研究生
研究生入学
相关试题推荐
在一般情况下,去个性化状态和个体侵犯行为之间的关系是()A.零相关 B
在心理治疗领域的研究设计中,下面哪些可以作为治疗者变量?()A.移情水平 B.
弗洛伊德和罗杰斯的研究是()A.临床取向研究 B.相关取向研究 C.实验取向
能够揭示变量之间因果关系的方法是()A.观察法 B.调查法 C.个案
设随机变量X与Y相互独立,X服从参数为1的指数分布,Y的概率分布为P{Y=-1}
设二维随机变量(X,Y)在区域 上服从均匀分布,令 (Ⅰ)写出(X,
设随机变量X,Y的概率分布相同,X的概率分布为P(X=0)=1/3,P(X=1)
设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=1}=P{X=-1}=1/2,Y
设随机变量X,Y相互独立,且X的概率分布为P(X=0)=P(X=2)=1/2,Y
设随机变量X的概率密度为 对X进行独立重复的观测,直到第2个大于3的观测值
随机试题
HistorytellsusthattheoriginofSantaClausbeginsinthe4thcenturyw
Themassmediaisabigpartofourculture,yetitcanalsobeahelper,adv
某软件开发项目中将《详细设计说明书》作为配置项,项目的开发人员正在编写一份《详细
下列项目中,适于采用BOT模式融资的有( )。A.港口 B.医院 C.
下列关于新建商品房自然销售方式的表述,正确的有( )。A、开盘风险表现为热销
西药、中成药、中药饮片的处方开具应A.西药、中成药、中药饮片应当单独开具处方B.
在线监测系统的传感器布置应满足于()覆盖所监测的设备,位置分布不得影响局部
抑郁神经症的主要临床特点是()。单选A.病程长 B.焦虑程度高 C.
某企业在2019年5月20日以房屋作抵押向银行申请贷款1000万元。银行审查评
《建设工程工程量清单计价规范》(GB50500-2008)中的综合单价是计量单位
最新回复
(
0
)