设总体X～F（x,θ）=,样本值为1,1,3,2,l,2,3,3,求θ的矩估计和

题库2022-08-02 71

问题设总体X～F（x,θ）=

,样本值为1,1,3,2,l,2,3,3,求θ的矩估计和最大似然估计.

选项

答案

解析 (1)X为离散型随机变量，其分布律为

，E(X)=3-3θ.

=2，令3-3θ=2得θ的矩估计值为

.(2)L(1,1,3,2,1,2,3,3;θ)=P(X=l)P(X=1)…P(X=3)=θ^3×θ^2×（1-。得θ的最大似然估计值为2θ)^3,InL（θ）-51nθ+31n(l-2θ)，令

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数学一研究生

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