已知一批零件的长度X(单位：cm)服从正态分布N(μ，1)，从中随机地抽取16个

练习题库2022-08-02 121

问题已知一批零件的长度X(单位：cm)服从正态分布N(μ，1)，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40(cm)，则μ的置信度为0.95的置信区间是_______.(注：标准正态分布函数值φ(1.96)=0.975，φ(1.645)=0.95.)

选项

答案 1、(39.51，40.49).

解析区间估计不是经常考的一个考点，一般都考单个正态总体方差已知条件下，求期望值μ的置信区间问题，置信区间为：

，其中

～N(0，1).　　现题给

=0.975，查得

=1.96.将σ=1，n=16,

=40，代入

得置信区间

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数学一研究生

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