下列命题中正确的为（）A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f'(xo)=0

免费题库2022-08-02 41

问题下列命题中正确的为（）A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f'(xo)=0B.若f'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点C.若f'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f'(xo)=0

选项 A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f'(xo)=0
B.若f'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点
C.若f'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点
D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f'(xo)=0

答案 D

解析由极值的必要条件知D正确．Y=|x|在x=0处取得极值，但不可导，知A与C不正确．y=x3在xo=0处导数为0，但Xo=0不为它的极值点，可知B不正确．因此选D．

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