2. 学历类
  3. 如图1-10所示，细线的上端固定于O点，下端系一个小球P，线长l＝ 1.56

如图1-10所示，细线的上端固定于O点，下端系一个小球P，线长l＝ 1.56

考试题库2022-08-02  42
问题 如图1-10所示，细线的上端固定于O点，下端系一个小球P，线长l＝1.56 m，已知小球在水平面内做以O'为圆心的匀速圆周运动，悬线与竖直方向的夹角θ=45°．求
选项
答案
解析 5.0 rad/s 【解题指要】本题是匀速圆周运动的试题，它的考点有牛顿第二定律和向心力．以小球为研究对象，小球受两个作用力，细线的拉力FT和重力G．FT沿细线向上，G竖直向下，图1－17是它的受力图．小球在水平面内做匀速圆周运动，它所受的合外力是匀速圆周运动的向心力．因此，重力G和拉力FT的合力就是向心力F．取平面直角坐标如图所示．FT的分量为FTX=FTsinθFTY=FTcosθG的分量为Gx=0Gy=－mg水平方向的牛顿方程为FTx=FTsinθ=F=ma①竖直方向的牛顿方程为FTy+Gy=FTcosθ－mg＝0即FTy=FTcosθ=mg②由式①、②解得F=mgtanθ=ma把向心加速度代入上式得F=mRω2=mgtanθ因此角速度为圆周运动半径R与线长l的关系是R=lsinθ代入上式解得代入题给数值，算得
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