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如图3-6所示,一根细绳的两端分别系于A点和B点,在0点处悬挂一个重物,质量m=
如图3-6所示,一根细绳的两端分别系于A点和B点,在0点处悬挂一个重物,质量m=
资格题库
2022-08-02
55
问题
如图3-6所示,一根细绳的两端分别系于A点和B点,在0点处悬挂一个重物,质量m=10 kg,物体处于静止状态,则绳0B的张力是().(g取10 m/s2.)
选项
答案
解析
50 N【解题指要】本题考查的知识点是三个共点力的平衡问题.先对物体m进行受力分析,m受两个作用力:竖直向下的重力G,竖直向上的绳子拉力F'.物体处于静止状态,所以G和F'是一对平衡力,根据平衡条件知.F'=G=mg再对O点作受力分析.O点处受到三个作用力:绳子OA的拉力FA,方向沿OA绳子向上;绳子OB的拉力FB,方向沿OB绳向上;下面绳子竖直向下的拉力F.图3-13是受力图.由图知,FA、FB是相互垂直的.因此,在用力的平衡条件解题时,取OB方向为分解力的两个方向之一是最方便的.根据力的平衡条件,FA、F在OB方向上分力之和等于FB.因为FA垂直于FB,它在OB方向上的分量为零,所以F在OB方向上的分力就等于FB.由此可知
Fcos60°=FB因此08绳子的张力为FB=Fcos60°=F'cos60°=mgcos60°代入题给数值得FB=10×10×cos60°N=50 N注意,在三个共点力平衡的问题中,通常可以取水平方向和竖直方向为分解力的两个方向.根据力的平衡条件,沿水平方向有FAsin30°=FB sin60°①沿竖直方向有FAcos30°+FBcos60°=F=mg②由式①、②解得
显然,FA、FB的合力是F的平衡力-F,因为FA、FB相互垂直,所以由直角三角形的知识知FB=Fcos60°
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