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设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,则下列函数中必为偶函数的是( )A.y
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,则下列函数中必为偶函数的是( )A.y
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2022-08-02
33
问题
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,则下列函数中必为偶函数的是( )A.y=|f(x)|B.y=-|f(x)|C.y=xf(x)D.y=f(x)+f(-x)
选项
A.y=|f(x)|
B.y=-|f(x)|
C.y=xf(x)
D.y=f(x)+f(-x)
答案
D
解析
本题主要考查的知识点为函数的奇偶性.
考查函数的奇偶性,只需将f(x)中的x换成-x,计算出f(-x),然后用奇函数,偶函数定义下结论.对于A、B、C项无法判断其奇偶性,而选项D有y=f(x)+f(-x),将f(x)中的x换写成-x有f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=y.
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