设函数f（x）在（-∞，+∞）上有定义，则下列函数中必为偶函数的是（　　）A.y

最全题库2022-08-02 48

问题设函数f（x）在（-∞，+∞）上有定义，则下列函数中必为偶函数的是（　　）A.y=｜f（x）｜B.y=-｜f（x）｜C.y=xf（x）D.y=f（x）+f（-x）

选项 A.y=｜f（x）｜
B.y=-｜f（x）｜
C.y=xf（x）
D.y=f（x）+f（-x）

答案 D

解析本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．
考查函数的奇偶性，只需将f（x）中的x换成-x，计算出f（-x），然后用奇函数，偶函数定义下结论．对于A、B、C项无法判断其奇偶性，而选项D有y=f（x）+f（-x），将f（x）中的x换写成-x有f（-x）-f[-（-x）]=f（-x）+f（x）=y．

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