从椭圆上x2+2y2=2的右焦点引一条倾斜45°的直线，以这条直线与椭圆的两个交

考试题库2022-08-02 69

问题从椭圆上x2+2y2=2的右焦点引一条倾斜45°的直线，以这条直线与椭圆的两个交点P、Q及椭圆中心O为顶点，组成△OPQ．（Ⅰ）求△OPQ的周长；（Ⅱ）求△OPQ的面积．

选项

答案

解析

∴a2=2,b2=1．∵C2=a2-b2,∴C=1，直线方程为y=x-1,直线方程与椭圆方程联立：

（I）△OPQ的周长=｜OQ｜+｜OP｜+｜PQ｜

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