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设集合A={x∣x2-2x-3<0},B={x∣∣x-2∣>1},则A∩B=(
设集合A={x∣x2-2x-3<0},B={x∣∣x-2∣>1},则A∩B=(
资格题库
2022-08-02
41
问题
设集合A={x∣x2-2x-3<0},B={x∣∣x-2∣>1},则A∩B=( )A. {x∣-1<x<1} B. {x∣1<x<3} C. {x∣-3<x<1} D. {x∣0<x<1}
选项
A. {x∣-1<x<1}
B. {x∣1<x<3}
C. {x∣-3<x<1}
D. {x∣0<x<1}
答案
A
解析
解不等式如下:x2-2x-3<0?(x-3)(x+1)<0?-1<x<3,
∣x-2∣>1?x-2>1或x-2<-1?x>3或x<1,
由此得出A={x∣-1<x<3},B={x∣x<1或x>3}.
将它们分别表示在数轴上,即可求得A∩B={x∣-1<x<1}.
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高起本和高起专文科数学题库高起本高起专成考分类
高起本和高起专文科数学
高起本高起专成考
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