微分方程xy'-ylny=0的通解为( )。A y=cex B y=clnx

admin2022-08-02 33

问题微分方程xy'-ylny=0的通解为( )。A y=cexB y=clnxC y=lncxD y=ecx

选项 A y=cex
B y=clnx
C y=lncx
D y=ecx

答案 D

解析方程是可分离变量的方程，可化为

，两边积分得lnlny=lnx+lnc，即其通为y=ecx

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