2. 建筑工程
  3. 某公司欲从甲、乙、丙三家计算机品牌公司中选择一家，订购价位在5000元的台式机。

某公司欲从甲、乙、丙三家计算机品牌公司中选择一家，订购价位在5000元的台式机。

admin2022-08-02  26
问题 某公司欲从甲、乙、丙三家计算机品牌公司中选择一家，订购价位在5000元的台式机。订购前主要考虑的五个相关属性是CPU、内存、硬盘、电源、主板，分别用P1、P2、P3、P4、P5来表示。 　　该公司采用了层次分析法来确定向哪家计算机品牌公司订购。该公司首先建立了层次结构模型，接着构造比较判别矩阵B，见表1－1。 　　表1－1　比较判别矩阵该公司分别给三家计算机品牌公司的单个目标的属性进行打分，见表1－2～表1－6。 　　表1－2　CPU问题： 　　1.简要叙述层次分析法包括哪些步骤？ 　　2.绘制出背景资料中建立的层次结构模型图。 　　3.该公司选择哪家计算机品牌公司？ 　　4.层次分析法的缺点有哪些？
选项
答案
解析 1.层次分析法步骤包括建立层次结构模型、构造比较判别矩阵、单准则下层次排序及其一致性检验、层次总排序及其一致性检验。 　　2.建立层次结构模型图，如图1－4所示。3.（1）准则层判别矩阵列归一、行求和后得到：（2）对向量W归一化处理： 　　W＝（0.30，0.16，0.16，0.10，0.28） T 　　（3）确定B×W。（4）计算判断矩阵B的最大特征值。（5）计算一致性指标和一致性比例，并进行检验。 　　CI＝（λ max×－N）/（N－1）＝（5.33－5）/（5－1）＝0.08 　　CR＝CI/RI，RI为平均随机一致性指标，当n＝5时，RI＝1.12 　　因此CR＝0.08/1.12＝0.07＜0.10。 　　（6）求出方案层对目标层的最大特征向量。 　　W1＝（0.54，0.16，0.30） T； 　　W2＝（0.30，0.10，0.60） T； 　　W3＝（0.63，0.26，0.11） T； 　　W4＝（0.22，0.67，0.11） T； 　　W5＝（0.30，0.60，0.10） T。 　　（7）整理方案层特征向量，得到：（8）计算三家公司的总得分。 　　甲的得分＝0.30×0.54＋0.16×0.3＋0.16×0.63＋0.10×0.22＋0.28×0.3＝0.42 　　乙的得分＝0.30×0.16＋0.16×0.1＋0.16×0.26＋0.10×0.67＋0.28×0.6＝0.34 　　丙的得分＝0.30×0.30＋0.16×0.6＋0.16×0.11＋0.10×0.11＋0.28×0.1＝0.24 　　（9）应该选择甲公司订购计算机。 　　4.层次分析法的缺点： 　　（1）不能为决策者提供新方案； 　　（2）指标过多时工作量大，且权重难以确定； 　　（3）特征值和特征向量的精确求法比较复杂。
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