图示电路中电压u含有基波和三次谐波,基波角频率为10^4rad/s。若要求u1中

admin2022-08-02  29

问题 图示电路中电压u含有基波和三次谐波,基波角频率为10^4rad/s。若要求u1中不含基波分量而将u中的三次谐波分量全部取出,则C1应为下列何值(  )A.10μFB.1.25μFC.5μFD.2.5μF

选项 A.10μF
B.1.25μF
C.5μF
D.2.5μF

答案 B

解析 由题意知,u1中不含基波分量,即电容电感串联支路在基频(ω1=10000)时发生串联谐振,相当于短路;在三次频率(ω3=30000)时发生并联谐振,相当于断路。因此,该电路可分为两种情况求解:①基波时,ωL=1/(ωC)发生串联谐振;②三次谐波时,发生并联谐振。因为1/(ω3C1)=ω3L-1/(ω3C)=3×10^4×0×10^-3-1/(3×10^4×10×10^-6)=26.67,所以,电容C1=1/(3×104×26.67)=1.25×10-6=1.25μF。
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