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  3. 图示电路中电压u含有基波和三次谐波，基波角频率为10^4rad/s。若要求u1中

图示电路中电压u含有基波和三次谐波，基波角频率为10^4rad/s。若要求u1中

admin2022-08-02  30
问题 图示电路中电压u含有基波和三次谐波，基波角频率为10^4rad/s。若要求u1中不含基波分量而将u中的三次谐波分量全部取出，则C1应为下列何值（　　）A.10μFB.1.25μFC.5μFD.2.5μF
选项 A.10μF
B.1.25μF
C.5μF
D.2.5μF
答案 B
解析 由题意知，u1中不含基波分量，即电容电感串联支路在基频（ω1＝10000）时发生串联谐振，相当于短路；在三次频率（ω3＝30000）时发生并联谐振，相当于断路。因此，该电路可分为两种情况求解：①基波时，ωL＝1/（ωC）发生串联谐振；②三次谐波时，发生并联谐振。因为1/（ω3C1）＝ω3L－1/（ω3C）＝3×10^4×0×10^－3－1/（3×10^4×10×10^－6）＝26.67，所以，电容C1＝1/（3×104×26.67）＝1.25×10－6＝1.25μF。
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