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图示电路中，已知L1＝0.12H，ω＝314rad/s，u1（t）＝U1mcos

admin2022-08-02  21
问题 图示电路中，已知L1＝0.12H，ω＝314rad/s，u1（t）＝U1mcos（ωt）＋U3mcos（3ωt），u2（t）＝U1mcos（ωt），C2和C2的数值分别为下列哪种数值（　　）A.7.39μF和71.14μFB.71.14μF和7.39μFC.9.39μF和75.14μFD.75.14μF和9.39μF
选项 A.7.39μF和71.14μF
B.71.14μF和7.39μF
C.9.39μF和75.14μF
D.75.14μF和9.39μF
答案 C
解析 根据输出电压只含有基频分量，可知基频时，发生串联谐振；三次谐频时，发生并联谐振，则：
①三次频率时（电路发生并联谐振，电容电感并联回路相当于断路）：1/（3ωC1）＝3ωL1，因此，C1＝1/（9ω2L1）＝1/（9×3142×0.12）＝9.39×10－6F＝9.39μF。
②基频时（电路发生串联谐振，回路相当于短路）：容抗XC1＝（ωC1）－1＝314×9.39×10－6＝339Ω，感抗XL1＝ωL1＝314×0.12＝37.68Ω，则XL1∥XC1＝j37.68∥（－j339）＝j42.39Ω。又因为XC2＋XL1∥XC1＝0，所以电容C2＝1/（314×42.39）＝75.13×10－6F＝75.13μF。
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