图示电路中,换路前已达稳态,在t=0时开关S打开,欲使电路产生临界阻尼响应,R应

admin2022-08-02  29

问题 图示电路中,换路前已达稳态,在t=0时开关S打开,欲使电路产生临界阻尼响应,R应取下列哪项数值(精确到小数点后二位)(  )。A.3.16ΩB.6.33ΩC.12.66ΩD.20Ω

选项 A.3.16Ω
B.6.33Ω
C.12.66Ω
D.20Ω

答案 B

解析 由题21图可知,开关S打开后,形成了二阶RLC串联电路,且无独立电压,为零输入响应。其微分方程为:特征方程为:LCs2+RCs+1=0,则Δ=(RC)2-4LC=C2(R2-4L/C)。二阶电路的特征根由于电路中R、L、C的参数不同可能有以下三种情况:①当时,特征根为两个不等实根,为过阻尼非振荡过程;②当时,特征值是一对共轭复根,为欠阻尼振荡放电过程;③当时,为临界振荡,各变量随时间的变化和非振荡过程相仿。本题中,当时,电路产生临界阻尼,则=6.33Ω。
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