2. 建筑工程
  3. 在一个圆柱形电容器中，置有两层同轴的绝缘体，其内导体的半径为3cm，外导体的内半

在一个圆柱形电容器中，置有两层同轴的绝缘体，其内导体的半径为3cm，外导体的内半

admin2022-08-02  79
问题 在一个圆柱形电容器中，置有两层同轴的绝缘体，其内导体的半径为3cm，外导体的内半径为12cm，内、外两绝缘层的厚度分别为3cm和6cm，内、外导体间的电压为270V（以外导体为电位参考点）。设有一很薄的金属圆柱片放在两层绝缘体之间，为了使两绝缘体内的最大场强相等，金属圆柱片的电位为（　　）。A.60VB.90VC.150VD.180V
选项 A.60V
B.90V
C.150V
D.180V
答案 D
解析 如题解图所示，设内层介质介电常数为ε1，外层介质介电常数为ε2，圆柱导体单位长度的电荷量为τ。电介质中电场强度的最大值出现在内导体表面上，所以内层介质最大场强出现在3cm处，外层介质最大场强出现在6cm处。则有：E＝τ/（2πε13）＝τ/[2πε1（3＋3）]，由此可知，ε1＝2ε2。内外导体电位差为：解得金属圆柱片的电位为：U1＝τ/（2πε2）ln（12/6）＝180V。
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