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图示RLC串联电路中,已知R=10Ω,L=0.05H,C=50μF,电源电压为:
图示RLC串联电路中,已知R=10Ω,L=0.05H,C=50μF,电源电压为:
admin
2022-08-02
42
问题
图示RLC串联电路中,已知R=10Ω,L=0.05H,C=50μF,电源电压为:u(t)=20+90sin(ωt)+30sin(3ωt+45°)V,电源的基波角频率ω=314rad/s,电路中的电流i(t)为( )。
选项
答案
B
解析
如题解图所示。运用叠加定理进行计算,先将各分量计算出来再进行叠加。直流电流对于RC串联电路相当于断路,因此无直流电流分量。基频时:X1L=ωL=314×0.05=15.7Ω;X1C=1/ωC=1/314×50×10-6=63.7Ω;总阻抗为:Z1=10+j(15.7-63.7)=10-j48=49∠-78.2°Ω。三次频率时:X3L=3ωL=3×314×0.05=47.1Ω;X3C=1/3ωC=1/3×314×50×10-6=21.2Ω;总阻抗为:Z3=10+j(47.1-21.2)=10+j25.9=27.76∠68.9°Ω。则电流方程为:i(t)=u(t)/Z=90/49×sin[ωt-(-78.2°)]+30/27.76×sin[3ωt+(45-68.9°)]=1.837sin(ωt+78.2°)+1.08sin(3ωt-23.9°)。
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