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  3. 图示RLC串联电路中，已知R＝10Ω，L＝0.05H，C＝50μF，电源电压为：

图示RLC串联电路中，已知R＝10Ω，L＝0.05H，C＝50μF，电源电压为：

admin2022-08-02  47
问题 图示RLC串联电路中，已知R＝10Ω，L＝0.05H，C＝50μF，电源电压为：u（t）＝20＋90sin（ωt）＋30sin（3ωt＋45°）V，电源的基波角频率ω＝314rad/s，电路中的电流i（t）为（　　）。
选项
答案 B
解析 如题解图所示。运用叠加定理进行计算，先将各分量计算出来再进行叠加。直流电流对于RC串联电路相当于断路，因此无直流电流分量。基频时：X1L＝ωL＝314×0.05＝15.7Ω；X1C＝1/ωC＝1/314×50×10－6＝63.7Ω；总阻抗为：Z1＝10＋j（15.7－63.7）＝10－j48＝49∠－78.2°Ω。三次频率时：X3L＝3ωL＝3×314×0.05＝47.1Ω；X3C＝1/3ωC＝1/3×314×50×10－6＝21.2Ω；总阻抗为：Z3＝10＋j（47.1－21.2）＝10＋j25.9＝27.76∠68.9°Ω。则电流方程为：i（t）＝u（t）/Z＝90/49×sin[ωt－（－78.2°）]＋30/27.76×sin[3ωt＋（45－68.9°）]＝1.837sin（ωt＋78.2°）＋1.08sin（3ωt－23.9°）。
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