球形电容器的内半径R1＝5cm，外半径R2＝10cm。若介质的电导率γ＝10^－

admin2022-08-02 76

问题球形电容器的内半径R1＝5cm，外半径R2＝10cm。若介质的电导率γ＝10^－10S/m，则该球形电容器的漏电导为（　　）。A.0.2×10^－9SB.0.15×10^－9SC.0.125×10^－9SD.0.1×10^－9S

选项 A.0.2×10^－9S
B.0.15×10^－9S
C.0.125×10^－9S
D.0.1×10^－9S

答案 C

解析设电流密度为J，则电流强度与电流密度的关系为：

，可知电流密度J＝I/（4πr2）。由欧姆定律的微分形式可知电流密度为：J＝γE。联立方程，可得电场强度为：E＝I/（4πγr2），电容器两板间电压为：

故漏电导为：G＝I/U＝1/（8×10^9）＝0.125×10－9S。

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